树之极品——哈夫曼树

1、哈夫曼树又称最优树（二叉树），是一类带权路径最短的树。这种树在信息检索中很有用。

结点的带权路径长度：从该节点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积。
树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和。即：WPL

WPL最小的二叉树就称作最优二叉树或哈弗曼树。

2、哈夫曼树的构造

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

如：
四个数： 7  5  2  4   构建的树为    
············18··········· 
··········/····\········· 
········7········11······
···············/···\·····
··············5·····6····
···················/·\···                    
··················2···4···                                                                              
构建规则：由最小的两个结点开始建树，左子节点权值小于右子结点权值

3、哈弗曼编码
从哈弗曼树根节点开始，对左子树分配代码“0”，右子树分配代码“1”，一直到达叶子节点为止，然后将从树根沿每条路径到达叶
子节点的代码排列起来，便得到了哈弗曼编码。

如上树中：  7 的哈弗曼编码：0
5   的哈弗曼编码为：10
2   的哈弗曼编码为： 110
4   的哈弗曼编码为：111

4、哈弗曼压缩
它是一种无损压缩方法，在压缩过程中不会丢失信息熵，而且可以证明Huffman算法在无损压缩算法中是最优的。
（1）将要压缩的文件一个一个字节的读出来即扫描要压缩的文件，并统计每个字节的权值即出现的频率。
（2）构建哈弗曼树
（3）取得每一个叶子节点的哈弗曼编码
（4）写出每一个字节对应编码的长度
（5）写出每一个字节所对应的编码
（6）将源文件中的所有byte转化为01哈弗曼编码，写入压缩文件

然后就没然后了，恭喜你已经实现了压缩！


哈弗曼树练习：
1.构建哈弗曼树
2.根据哈弗曼树生成码表并且打印出码表
3.根据字符串生成01串编码
4.再根据01串编码还原字符串

结点类：

public class Node  implements java.lang.Comparable<Node>{
	
	private int count;
	
	private char verb;
	
	private Node Lnode;
	
	private Node Rnode;
	
//构造函数
	public Node(char verb,int count) {
		this.verb = verb;
		this.count = count;
	}
//	返回左子树
	public Node getLnode() {
		return Lnode;
	}
//	设置左子树
	public void setLnode(Node lnode) {
		Lnode = lnode;
	}
//	返回右子树
	public Node getRnode() {
		return Rnode;
	}
//	设置右子树
	public void setRnode(Node rnode) {
		Rnode = rnode;
	}
//返回字符
	public char getVerb() {
		return verb;
	}
//设置字符
	public void setVerb(char verb) {
		this.verb = verb;
	}
//返回个数
	public int getCount() {
		return count;
	}
//设置数目
	public void setCount(int count) {
		this.count = count;
	}
	
	
	public int compareTo(Node no){
		if(this.count<no.count){
			return -1;
		 }
		else if(this.count>no.count){
			return 1;
		}
		else return 0;
		 
	 }
}

哈夫曼树类：

import java.util.PriorityQueue;

public class Hfmtree {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		Hfmtree tree = new Hfmtree();
		tree.creattree();
		
	}
	
	

	public void creattree(){
		String s = new String("listentomeplease");
		
		System.out.println("字符串为："+s);
		//实例化一个优先队列
		PriorityQueue<Node> queue = new PriorityQueue<Node>();
		
		
	
		char[] c = new char[s.length()];
//		声明26个小写字母
		for(int i=0;i<26;i++){
			node[i]=new Node((char)(97+i),0);
		}
		
		System.out.println("node数组的长度"+node.length);
		
//		将字符分别存入数组里
		for(int i=0;i<s.length();i++){
			c[i] = s.charAt(i);
		}
		
		System.out.println("字符数组的长度"+c.length);
		
//		计数并存入优先队列
		for(int i=0;i<node.length;i++){
			int count=0;
			for(int j=0;j<s.length();j++){
				if(node[i].getVerb()==c[j]){
					count++;
					node[i].setCount(count);
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<node.length;i++){
			if(node[i].getCount()!=0){
				System.out.print("字符："+node[i].getVerb()+"\t 个数："+node[i].getCount());
				System.out.println();
				queue.add(node[i]);
			}
		}
		
		System.out.println("队列的长度"+queue.size());
		
//		循环取出最小两个值 并构架二叉树
		while(queue.size()>1){
			Node node1 = queue.poll();//获取队列头
			Node node2 = queue.poll();
			Node result = new Node((char)0,node1.getCount()+node2.getCount());
			result.setLnode(node1);
			result.setRnode(node2);
			queue.add(result);
		}
//		得到根节点
		root = queue.peek();
		this.getMB(root, "");
	}
	
	public void getMB(Node root,String s){
		if(root.getLnode()==null&&root.getRnode()==null){
			System.out.println("叶子节点"+root.getVerb()+"编码"+s);
		}
		if(root.getLnode()!=null){//左 0 右 1
			getMB(root.getLnode(),s+'0');
		}
		if(root.getRnode()!=null){
			getMB(root.getRnode(),s+'1');
		}
	}
	
	
	private Node root= null;
	private Node[] node = new Node[26] ;
}